Rabu, 09 Desember 2009

Matematika dan Bilangan Prima

Bilangan prima adalah dasar dari matematika, termasuk salah satu misteri alam semesta. Tidak pernah terbayangkan oleh manusia sebelumnya, sampai ditemukan bahwa bilangan prima juga merupakan dasar dari kehidupan alam, yang dengan usaha keras ingin dijelaskan oleh ilmu ini dalam sains. Pandangan orang umumnya mengatakan bahwa matematika hanyalah penemuan manusia biasa. Sebaliknya, beberapa pemikir masa lalu - Pythagoras, Plato, Cusanus, Kepler, Leibnitz, Newton, Euler, Gauss, termasuk para revolusioner abad ke-20, Planck, Einstein dan Sommerffeld - yakin bahwa keberadaan angka dan bentuk geometris merupakan konsep alam semesta dan konsep yang bebas (independent). Galileo sendiri beranggapan bahwa matematika adalah bahasa Tuhan ketika menulis alam semesta.

Bilangan Prima dan Rencana Penciptaan

Salah satu teka-teki lama yang belum sepenuhnya terpecahkan adalah bilangan prima. Bilangan prima adalah bilangan yang hanya dapat habis dibagi oleh bilangan itu sendiri dan angka 1. Angka 12 bukan merupakan bilangan prima, karena dapat habis dibagi oleh angka lainnya 2, 3, dan 4. Bilangan prima adalah 2, 3, 5, 7, 11, 13, .... dan seterusnya. Banyak bilangan prima tidak terhingga. Tidak peduli berapa banyak kita menghitung, pasti kita akan menemukan bilangan prima, walaupun mungkin makin jarang_ Hal ini menjadi teka-teki kita, jika kita ingat bilangan ini tidak dapat dibagi oleh angka lainnya. Salah satu hal yang menakjubkan, dalam era komputer kita memberikan kodetifikasi semua hal yang penting dan rahasia, di bank, asuransi, dan perhitungan-perhitungan peluru kendali, security system dengan enkripsi, dalam angka jutaan bilangan-bilangan yang tidak habis dibagi oleh angka lainnya. Ini diperlukan karena dengan penggunaan angka lain, kodetifikasi tadi dapat dengan mudah ditembus.

Fenomena inilah yang ditemukan ilmuwan dari Duesseldorf (Dr. Plichta), sehubungan dengan penciptaan alam, yaitu distribusi misterius bilangan prima. Para ilmuwan sudah lama percaya bahwa bilangan prima adalah bahasa universal yang dapat dimengerti oleh semua makhluk (spesies) berintelegensia tinggi, sebagai komunikasi dasar antarmereka. Bahasa ini penuh misteri karena berhubungan dengan perencanaan universal kosmos.

Bilangan lain yang perlu diketahui adalah sisa dari bilangan prima, yakni bilangan komposit, kecuali angka 1, yaitu 4, 6, 8, 9,10,12,14,15, .... dan seterusnya. Dengan kata lain, bilangan komposit adalah bilangan yang terdiri dari minimal dua faktor prima. Misalnya :

6 = 2 x 3 = 2 . 3
30 = 2 x 3 x 5 = 2 . 3 . 5
85 = 5 x 17 = 5 . 17

Selain itu, dikenal pula bilangan khusus, yang disebut prima kembar, yaitu bilangan prima yang angkanya berdekatan dengan selisih 2. Misalnya :

(3,5)
(5,7)
(11,13)
(17,19)

dan seterusnya.

Mayoritas ahli astrofisika juga percaya bahwa di alam semesta terdapat "kode kosmos" atau yang disebut cosmic code based on this order, yang dikenal juga sebagai Theory of Everything (TOE), yang artinya terdapat konstanta-konstanta alam semesta yang saling berhubungan berdasarkan perintah pendesain. Sekali perintah tersebut dapat dipecahkan, maka hal ini akan membuka pandangan sains lainnya yang berhubungan.

http://www.forumsains.com/index.php?page=matematika-dan-bilangan-prima

Menuju Ke Abstrak

Pemahaman akan pengertian abstrak sepertinya masih dianggap sebagai suatu yang sulit bahkan tak teraplikasi. Bagi orang di pinggir jalan, boleh jadi menganggap orang yang belajar matematika abstrak sebagai orang sinting.

Saatnya kita harus menguak apa yang dimaksud abstrak dalam matematika? Apakah suatu yang tidak real? Hanyakah ngoyoworo ataukah hanyakah khayalan orang? Apakah seperti aljabar abstrak itu suatu yang mengada-ada saja ataukah memang harus menuju ke situ?

Berikut semoga bisa memberi gambaran akan pemahaman tersebut. Sebagai langkah-langkah sebelum ke abstrak, kita berkecimpung dengan aritmatika yang di dalamnya ada proses seperti penjumlahan, perkalian, dan ada penggunaan variabel. Pengenalan abstrak di SMA biasanya dimulai dengan pelajaran induksi matematik dimana harus membuktikan keteraturan sampai tak hingga dengan membuktikan implikasi Pk--->Pk+1 dan membuktikan P0 benar.
Waktu kita melangkah dari perhitungan dasar ke penggunaan variabel, kita meluaskan orientasi kepada cakupan perhitungan yang lebih luas. Kita bisa mengoperasikan bilangan-bilangan tanpa mengetahui berapa bilangannya, cukup dengan variabel. Nah ini, dari aritmatika menuju abstrak yang banyak membuat kepala para mahasiswa sakit, sebenarnya juga merupakan perluasan orientasi menuju semakin beragam dan semakin luas. Kita mulai dengan mempelajari sekelompok obyek, lalu interaksi antar obyek, yang lalu kita namakan operasi biner, mempelajari keteraturannya, mempelajari ciri-cirinya, lalu memformulasikannya menjadi aksioma-aksioma.

Contoh di bawah mungkin bisa menjadi bayangan akan langkah tersebut, kita mulai dengan PENGANTAR TEORI BILANGAN.

Subgroup bilangan bulat
Kita perhatikan perhatikan himpunan bilangan bulat (integer), yaitu {...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...} yang lalu biasa dinotasikan dengan Z. < zahl="bilangan">
Diberikan suatu himpunan bagian dari Z, katakanlah himpunan S. Himpunan S disebut subgroup dari Z jika memenuhi :
(i) x+y anggota dari S untuk setiap x dan y anggota dari S,
(ii) 0 anggota dari S,
(iii) -x anggota dari S untuk setiap x anggota dari S.

<>

Suatu himpunan bagian tak kosong S dari Z adalah subgroup jika dan hanya jika x - y anggota dari S untuk setiap x dan y anggota dari S.
Bukti :
S subgroup dari Z ==> x - y anggota S untuk setiap x,y anggota S
Karena y anggota dari S, maka -y anggota dari S
Karena x dan -y anggota dari S, maka x+(-y)=x-y anggota dari S
x - y anggota S untuk setiap x,y anggota S ==> S subgroup dari Z
Karena S tak kososng maka ada anggotanya, misalkan x anggota dari S, maka x-x=0 adalah anggota dari S , jadi 0 dan x anggota dari S sehingga 0-x=-x anggota dari S , lalu jika x dan y anggota dari S, sehingga -y anggota dari S, lalu x-(-y)=x+y anggota dari S . Terbukti.

Taruhlah m adalah bilangan bulat, dan kita buat notasi mZ={mn|n anggota Z}. Maka mZ adalah subgroup dari Z.

Teorema I
Jika S adalah saubgroup dari Z, maka S = mZ untuk suatu bilngan bulat tak negatif m. <>
Bukti :
Kita buat dua kemungkinan, yaitu :
pertama --> jika S = {0}, maka dapat ditulis S=mZ dengan m=0.
kedua --> jika S tidak sama dengan {0}, atau S memuat bilangan bulat tak nol. Maka tentunya S memuat bilangan bulat positif <>. Kita ambil misalnya m adalah bilangan bulat positif yang terkecil di S. Lalu suatu bilangan bulat positif n di S akan dapat ditulis dalam bentuk n=qm+r, dimana q adalah suatu bilangan bulat positif dan r suatu bilangan bulat yang memenuhi 0<=r. Dengan demikian r juga anggota S, karena r=n-qm. Karena diasumsikan m adalah yang terkecil, maka haruslah r=0. Jadi n=qm, dengan demikian n anggota mZ, yang berarti S=mZ. Terbukti.

Teorema tersebut mengatakan bahwa kalau sebuah himpunan yang anggotanya bilangan-bilangan bulat serta memenuhi tiga aksioma untuk subgroup di atas, maka tentulah anggota-anggota himpunan tersebut berbentuk kelipatan dari suatu bilangan bulat positif.

Faktor Persekutuan Terbesar
Definisi :
Taruhlah a1,a2,...,ar adalah bilangan bulat, yang tidak semuanya nol. Faktor persekutuan dari a1,a2,...,ar adalah suatu bilangan bulat yang membagi habis setiap a1,a2,...,ar. Faktor persekutuan terbesar dari a1,a2,...,ar adalah bilangan bulat positif terbesar yang membagi habis setiap a1,a2,...,ar. Faktor persekutuan terbesar dari a1,a2,...,ar dinaotasikan dengan (a1,a2,...,ar).

Teorema II
Taruhlah a1,a2,...,ar adalah bilangan bulat, yang tidak semuanya nol. Maka ada bilangan-bilangan bulat sebutlah u1,u2,...,ur sedemikian hingga
(a1,a2,...,ar)=a1u1 + a2u2 + . . . +arur
dimana (a1,a2,...,ar) adalah Faktor Persekutuan Terbesar dari a1,a2,...,ar.
Bukti :
Pembuktian teorema ini, pertama kita harus menunjukkan bahwa suatu himpunan S yang anggota-anggotanya berbentuk n1a1 + n2a2 + . . . +nrar dimana n1, n2,..., nr bilangan-bilangan bulat merupakan subgroup dari Z dengan menunjukkan terpenuhinya 3 aksioma di atas. Lalu setelah terbukti, maka karena
S subgroup Z, akan berbentuk mZ. Dengan kata lain bahwa setiap anggota S merupakan kelipatan dari m. Dengan demikian m adalah faktor persekutuan dari a1,a2,...,ar. Karena FPB adalah faktor persekutuan, maka otomatis ada u1,u2,...,ur sehingga (a1,a2,...,ar)=a1u1 + a2u2 + . . . +arur. Terbukti.

Kiranya, ini bisa menjadi gambaran bahwa yang namanya abstrak bukan suatu yang tidak aplikatif, melainkan adalah perluasan orientasi kita dalam memandang. Memang terlihat lebih sulit, karena kita mencoba menengok yang disebalik dari yang nampak.

Semoga bermanfaat bagi semuanya.

http://www.forumsains.com/index.php?page=menuju-ke-abstrak

Selasa, 08 Desember 2009

Mencapai potensi hidup yang maksimal

 Setiap orang mendambakan masa depan yang lebih baik ; kesuksesan dalam karir, 
rumah tangga dan hubungan sosial, namun seringkali kita terbentur oleh berbagai
kendala. Dan kendala terbesar justru ada pada diri kita sendiri.
Melalui karyanya, Joel Osteen menantang kita untuk keluar dari pola pikir yang
sempit dan mulai berpikir dengan paradigma yang baru.

Ada 7 langkah agar kita mencapai potensi hidup yang maksimal :

* Langkah pertama adalah perluas wawasan. Anda harus memandang kehidupan ini
dengan mata iman, pandanglah dirimu sedang melesat ke level yang lebih tinggi.
Anda harus memiliki gambaran mental yang jelas tentang apa yang akan Anda raih.
Gambaran ini harus menjadi bagian dari dirimu, didalam benakmu, dalam percakapanmu,
meresap ke pikiran alam bawah sadarmu, dalam perbuatanmu dan dalam setiap
aspek kehidupanmu.

* Langkah ke dua adalah mengembangkan gambar diri yang sehat. Itu artinya Anda harus
melandasi gambar dirimu diatas apa yang Tuhan katakan tentang Anda.
Keberhasilanmu meraih tujuan sangat tergantung pada bagaimana Anda memandang
dirimu sendiri dan apa yang Anda rasakan tentang dirimu. Sebab hal itu akan menentukan
tingkat kepercayaan diri Anda dalam bertindak. Fakta menyatakan bahwa Anda tidak akan
pernah melesat lebih tinggi dari apa yang Anda bayangkan mengenai dirimu sendiri

* Langkah ke tiga adalah temukan kekuatan dibalik pikiran dan perkataanmu.
Target utama serangan musuh adalah pikiranmu. Ia tahu sekiranya ia
berhasil mengendalikan dan memanipulasi apa yang Anda pikirkan, maka ia
akan berhasil mengendalikan dan memanipulasi seluruh kehidupanmu.
Pikiran menentukan prilaku, sikap dan gambar diri. Pikiran menentukan tujuan.
Alkitab memperingatkan kita untuk senantiasa menjaga pikiran.

* Langkah ke empat adalah lepaskan masa lalu, biarkanlah ia pergi...
Anda mungkin saja telah kehilangan segala yang tidak seorangpun patut mengalaminya
dalam hidup ini. Jika Anda ingin hidup berkemenangan , Anda tidak boleh memakai
trauma masa lalu sebagai dalih untuk membuat pilihan-pilihan yang buruk saat ini.
Anda harus berani tidak menjadikan masa lalu sebagai alasan atas sikap burukmu
selama ini, atau membenarkan tindakanmu untuk tidak mengampuni seseorang.

* Langkah ke lima adalah temukan kekuatan di dalam keadaan yang paling buruk sekalipun
Kita harus bersikap :" Saya boleh saja terjatuh beberapa kali dalam hidup ini, tetapi
tetapi saya tidak akan terus tinggal dibawah sana." Kita semua menghadapi
tantangan dalam hidup ini . KIta semua pasti mengalami hal-hal yang datang
menyerang kita. Kita boleh saja dijatuhkan dari luar, tetapi kunci untuk hidup
berkemenangan adalah belajar bagaimana untuk bangkit lagi dari dalam.


* Langkah ke enam adalah memberi dengan sukacita. Salah satu tantangan terbesar
yang kita hadapi adalah godaan untuk hidup mementingkan diri sendiri.
Sebab kita tahu bahwa Tuhan memang menginginkan yang terbaik buat kita,
Ia ingin kita makmur, menikmati kemurahanNya dan banyak lagi yang Ia sediakan buat kita,
namun kadang kita lupa dan terjebak dalam prilaku mementingkan diri sendiri.
Sesungguhnya kita akan mengalami lebih banyak sukacita dari yang pernah dibayangkan
apabila kita mau berbagi hidup dengan orang lain.

* Langkah ke tujuh adalah memilih untuk berbahagia hari ini. Anda tidak harus menunggu
sampai semua persoalanmu terselesaikan. Anda tidak harus menunda kebahagiaan
sampai Anda mencapai semua sasaranmu. Tuhan ingin Anda berbahagia apapun kondisimu,

sekarang juga !

http://artikel-motivasi.blogspot.com/

17 Hal yang harus diingat

 
1. Jika sudah terjadi masalah, tdk harus dihindari (bingung), tapi HARUS DIHADAPI dengan tenang (dipikirkan jalan keluarnya) dan pasti selesai/ ada jalan keluarnya.

2. Menghadapi semua hal, tdk boleh berpikir negatif, seperti: "saya pasti tdk mampu", "saya tdk bisa", dan seterusnya. Tapi selalu berpikir positif, seperti: "saya bisa, pasti ada jalan keluarnya" dan lain lain.
3. Sudah dan senang semuanya tergantung pikiran saja!! ( Pikiran adalah pelopor!!). Jadi jaga pikiran kita baik - baik. Jangan pikir yang jelek/negatif. Selalu berpikir yang positif (baik).

4. Segala kesulitan/kesusahan akan berakhir. sebesar apapun masalahnya akan selesai juga dengan berjalannya waktu. Seperti pepatah mengatakan : TIDAK ADA PESTA YANG TIDAK BERAKHIR.

5. Orang yg sukses 85% ditentukan dari sikap/prilaku, 15% baru ditentukan ketrampilan. Jadi sikap kita dalam hidup ini sangat penting.

6. Segala sesuatu berubah (anicca). Kita tdk perlu susah. Misalnya : sekarang susahnya, selanjutnya pasti berubah menjadi senang. sekarang ada orang yang tdk senang pada kita, suatu saat nanti akan baik juga.

7. Hukum karma, berarti berbuat baik akan mendapat hasil baik dan sebaliknya, seperti tanam padi, pasti panen padi. Ingat!! Usahakan setiap saat selalu berbuat (tanam) kebaikan agar mendapatkan (panen) kebaikan. Jgn melakukan kejahatan. Dan jgn berharap mendapat balasan dari perbuatan baik kita!!!

8. Kesehatan asalah paling nomor satu (berhaga). Jaga kesehatan kita dengan olahraga, istirahat yang cukup dan jangan makan sembarangan.

9. Hidup ini penuh dengan masalah/persoalan/penderitaan. Jadi kita sdh tahu TIDAK MUNGKIN SELALU LANCAR/TENANG. Siapkan mental, tabah, sabar dan tenaga untuk menghadapinya. itulah kenyataan hidup yang harus dihadapi oleh setiap manusia.

10. Masa depan seseorang sangat tergantung pada sikap dan buku buku yang dibaca. Jadi membaca sangat penting dan menentukan masa depan seseorang.

11. Jangan membicarakan kejelekan orang lain, karena kita akan dinilai jelek
oleh orang yg mendengarkannya.

12. Pergaulan sangat penting dan merupakan salah satu kunci sukses. Boleh bergaul dengan orang jahat maupun baik asal kita HARUS TAHU DIRI/JANGAN TERPENGARUH LINGKUNGAN. Lebih baik lagi apabila kita bisa menuntun yang jahat ke jalan yang benar.

13. Budi orang tua, tidak dapat dibayar dengan apapun juga. begitu juga dengan
budi orang2 yang telah membantu kita.

14. Setiap manusia memiliki kelebihan dan kekurangan. Jadi jangan minder dengan kekurangan kita. dan jangan iri dengan kelebihan orang. HARGAILAH DIRIMU APA ADANYA!!!\

15. JANGAN MEMPERTENTANGKAN (MEMPERDEBATKAN) hal hal kecil yang tdk berguna
dengan siapapun juga.

16. Kunci sukses dlm hidup ini, selalu bersemangat, berusaha, disiplin, sabar, bekerja keras, rajin berdoa/sembahyang, banyak berbuat baik serta tdk blh berputus asa.

17. Jangan Menilai orang dari Harta(kekayaan), penampilan ataupun kondisi

fisik. Semua orang itu SAMA!!!

http://artikel-motivasi.blogspot.com/

Beda antar Cinta, Suka, dan Sayang

 Dihadapan orang yang kau cintai,
Musim dingin berubah menjadi musim semi yang indah
Dihadapan orang yang kau sukai,
Musim dingin tetap saja musim dingin,hanya suasananya lebih undah sedikit

Dihadapan orang yang kau cintai
Jantungmu tiba-tiba berdebar lebih cepat
Dihadapan orang yang kau sukai,
Kau hanya merasa senang dan gembira saja.

Apabila engkau melihat kepada mata orang yang kau cintai,
Matamu berkaca-kaca
Apabila engkau melihat kepada mata orang yang kau sukai,
Engkau hanya tersenyum saja

Dihadapan orang yang kau cintai,
Kata-kata yang keluar berasal dari perasaan yang terdalam
Dihadapan orang yang kau sukai
Kata-kata hanya keluar dari pikiran saja.

Jika orang yang kau cintai menangis,engkaupun akan ikut menangis disisinya
Jika orang yang kau sukai menangis,engkau hanya menghibur saja.

Perasaan cinta itu dimulai dari mata sedangkan rasa suka dimulai dari telinga.
Jadi jika kau mau berhenti menyukai seseorang,cukup dengan menutup telingga,
Tapi apabila kau mencoba menutup matamu dari orang yang kau cintai,cinta itu
berubah menjadi tetesan air mata dan terus tinggal dihatimu dalam jarak waktu
yang cukup lama.
"Tetapi selain rasa suka dan rasa cinta… ada perasaan yang lebih mendalam,yaitu
rasa saying…rasa yang tidak hilang secepat rasa cinta.Rasa yang tidak mudah
berubah.
Perasaan yang dapat membuatmu berkorban untuk orang yang kamu sayangi.Mau
menderita demi kebahagiaan orang yang kamu sayangi.Cinta ingin memiliki,tetapi
sayang hanya ingin melihat orang yang disayanginya bahagia….walaupun harus
kehilangan.

Untuk seseorang yang sedang jatuh cinta….......

http://artikel-motivasi.blogspot.com/

Segelas susu

 Suatu hari, seorang anak lelaki miskin yang hidup dari menjual asongan dari pintu ke pintu,
menemukan bahwa di kantongnya hanya tersisa beberapa sen uangnya, dan dia sangat lapar.
Anak lelaki tersebut memutuskan untuk meminta makanan dari rumah berikutnya.
Akan tetapi anak itu kehilangan keberanian saat seorang wanita muda membuka pintu rumah.
Anak itu tidak jadi meminta makanan, ia hanya berani meminta segelas air.
Wanita muda tersebut melihat, dan berpikir bahwa anak lelaki tersebut pastilah lapar,
oleh karena itu ia membawakan segelas besar susu.
Anak lelaki itu meminumnya dengan lambat, dan kemudian bertanya,
"berapa saya harus membayar untuk segelas besar susu ini ?"
Wanita itu menjawab:
"Kamu tidak perlu membayar apapun".
"Ibu kami mengajarkan untuk tidak menerima bayaran untuk kebaikan" kata wanita itu menambahkan.
Anak lelaki itu kemudian menghabiskan susunya dan berkata :" Dari dalam hatiku aku berterima kasih pada anda."
Sekian tahun kemudian, wanita muda tersebut mengalami sakit yang sangat kritis. Para dokter di kota itu sudah tidak sanggup menganganinya.
Mereka akhirnya mengirimnya ke kota besar, dimana terdapat dokter spesialis yang mampu menangani penyakit langka tersebut.
Dr. Howard Kelly dipanggil untuk melakukan pemeriksaan. Pada saat ia mendengar nama kota asal si wanita tersebut,
terbersit seberkas pancaran aneh pada mata dokter Kelly.
Segera ia bangkit dan bergegas turun melalui hall rumah sakit, menuju kamar si wanita tersebut.
Dengan berpakaian jubah kedokteran ia menemui si wanita itu.
Ia langsung mengenali wanita itu pada sekali pandang.Ia kemudian kembali ke ruang konsultasi dan memutuskan untuk melakukan upaya terbaik
untuk menyelamatkan nyawa wanita itu. Mulai hari itu,Ia selalu memberikan perhatian khusus pada kasus wanita itu.
Setelah melalui perjuangan yang panjang, akhirnya diperoleh kemenangan.. . Wanita itu sembuh !!.
Dr. Kelly meminta bagian keuangan rumah sakit untuk mengirimkan seluruh tagihan biaya pengobatan kepadanya untuk persetujuan.
Dr. Kelly melihatnya, dan menuliskan sesuatu pada pojok atas lembar tagihan, dan kemudian mengirimkannya ke kamar pasien.
Wanita itu takut untuk membuka tagihan tersebut, ia sangat yakin bahwa ia tak akan mampu membayar tagihan tersebut walaupun harus dicicil
seumur hidupnya.
Akhirnya Ia memberanikan diri untuk membaca tagihan tersebut, dan ada sesuatu yang menarik perhatiannya pada pojok atas lembar tagihan tersebut.
Ia membaca tulisan yang berbunyi..
"Telah dibayar lunas dengan segelas besar susu.."
tertanda, DR Howard Kelly.

Air mata kebahagiaan membanjiri matanya. Ia berdoa :"Tuhan, terima kasih, bahwa cintamu telah memenuhi seluruh bumi melalui hati dan tangan manusia"

http://artikel-motivasi.blogspot.com/

Busuknya kebencian

Seorang Ibu Guru taman kanak-kanak (TK) mengadakan"permainan".
Ibu Gurumenyuruh tiap² muridnya membawa kantong plastiktransparan 1 buah dankentang. Masing² kentang tersebut diberi namaberdasarkan nama orang yangdibenci, sehingga jumlah kentangnya tidak ditentukanberapa ... tergantungjumlah orang² yang dibenci.

Pada hari yang disepakati masing² murid membawakentang dalam kantongplastik. Ada yang berjumlah 2, ada yang 3 bahkan adayang 5. Sepertiperintah guru mereka tiap² kentang diberi nama sesuainama orang yangdibenci. Murid² harus membawa kantong plastik berisikentang tersebutkemana saja mereka pergi, bahkan ke toilet sekalipun,selama 1 minggu.

Hari berganti hari, kentang² pun mulai membusuk,murid² mulai mengeluh,apalagi yang membawa 5 buah kentang, selain beratbaunya juga tidak sedap.Setelah 1 minggu murid² TK tersebut merasa lega karenapenderitaan merekaakan segera berakhir.

Ibu Guru : "Bagaimana rasanya membawa kentang selama 1minggu ?"

Keluarlah keluhan dari murid² TK tersebut, padaumumnya mereka tidak merasanyaman harus membawa kentang² busuk tersebut kemanapun mereka pergi. Gurupun menjelaskan apa arti dari "permainan" yang mereka lakukan.

Ibu Guru : "Seperti itulah kebencian yang selalu kitabawa² apabila kitatidak bisa memaafkan orang lain. Sungguh sangat tidakmenyenangkan membawakentang busuk kemana pun kita pergi. Itu hanya 1minggu. Bagaimana jikakita membawa kebencian itu seumur hidup ? Alangkahtidak nyamannya ..."

http://artikel-motivasi.blogspot.com/

Aku menangis untuk adikku 6 kali

Aku dilahirkan di sebuah dusun pegunungan yang sangat terpencil. Hari demihari, orang tuaku membajak tanah kering kuning, dan punggung merekamenghadap ke langit.Aku mempunyai seorang adik, tiga tahun lebih muda dariku.
Suatu ketika, untuk membeli sebuah sapu tangan yang mana semua gadis disekelilingku kelihatannya membawanya, Aku mencuri lima puluh sen dari laciayahku. Ayah segera menyadarinya. Beliau membuat adikku dan aku berlutut didepan tembok, dengan sebuah tongkat bambu di tangannya.:
"Siapa yang mencuri uang itu?" Beliau bertanya.
Aku terpaku, terlalu takut untuk berbicara. Ayah tidak mendengar siapa punmengaku, jadi Beliau mengatakan :
"Baiklah, kalau begitu, kalian berdua layak dipukul!".
Dia mengangkat tongkat bambu itu tingi-tinggi. Tiba-tiba, adikkumencengkeram tangannya dan berkata :
"Ayah, aku yang melakukannya! ".
Tongkat panjang itu menghantam punggung adikku bertubi-tubi. Ayah begitumarahnya sehingga ia terus menerus mencambukinya sampai Beliau kehabisannafas. Sesudahnya, Beliau duduk di atas ranjang batu bata kami danmemarahi,:
"Kamu sudah belajar mencuri dari rumah sekarang, hal memalukan apa lagi yangakan kamu lakukan di masa mendatang? ... Kamu layak dipukul sampai mati!Kamu pencuri tidak tahu malu!".
Malam itu, ibu dan aku memeluk adikku dalam pelukan kami. Tubuhnya penuhdengan luka, tetapi ia tidak menitikkan air mata setetes pun. Di pertengahanmalam itu, saya tiba-tiba mulai menangis meraung-raung. Adikku menutupmulutku dengan tangan kecilnya dan berkata :
"Kak, jangan menangis lagi sekarang. Semuanya sudah terjadi."
Aku masih selalu membenci diriku karena tidak memiliki cukup keberanianuntuk maju mengaku. Bertahun-tahun telah lewat, tapi insiden tersebut masihkelihatan seperti baru kemarin. Aku tidak pernah akan lupa tampang adikkuketika ia melindungiku. Waktu itu, adikku berusia 8 tahun. Aku berusia 11.Ketika adikku berada pada tahun terakhirnya di SMP, ia lulus untuk masuk keSMA di pusat kabupaten. Pada saat yang sama, saya diterima untuk masuk kesebuah universitas propinsi. Malam itu, ayah berjongkok di halaman,menghisap rokok tembakaunya, bungkus demi bungkus. Saya mendengarnyamemberengut :"Kedua anak kita memberikan hasil yang begitu baik...hasil yang begitubaik..."
Ibu mengusap air matanya yang mengalir dan menghela nafas. Sambil berkata :
"Apa gunanya? Bagaimana mungkin kita bisa membiayai keduanya sekaligus?".
Saat itu juga, adikku berjalan keluar ke hadapan ayah dan berkata :
"Ayah, saya tidak mau melanjutkan sekolah lagi, telah cukup membaca banyakbuku."
Ayah mengayunkan tangannya dan memukul adikku pada wajahnya sambil berkata :
"Mengapa kau mempunyai jiwa yang begitu keparat lemahnya?. Bahkan jikaberarti saya mesti mengemis di jalanan saya akan menyekolahkan kamu berduasampai selesai!".
Dan begitu kemudian ia mengetuk setiap rumah di dusun itu untuk meminjamuang. Aku menjulurkan tanganku selembut yang aku bisa ke muka adikku yangmembengkak, dan berkata :
"Seorang anak laki-laki harus meneruskan sekolahnya; kalau tidak ia tidakakan pernah meninggalkan jurang kemiskinan ini.".
Aku, sebaliknya, telah memutuskan untuk tidak lagi meneruskan keuniversitas. Siapa sangka keesokan harinya, sebelum subuh datang, adikkumeninggalkan rumah dengan beberapa helai pakaian lusuh dan sedikit kacangyang sudah mengering. Dia menyelinap ke samping ranjangku dan meninggalkansecarik kertas di atas bantalku:
"Kak, masuk ke universitas tidaklah mudah. Saya akan pergi mencari kerja danmengirimu uang.".
Aku memegang kertas tersebut di atas tempat tidurku, dan menangis dengan airmata bercucuran sampai suaraku hilang. Tahun itu, adikku berusia 17 tahun.Aku 20. Dengan uang yang ayahku pinjam dari seluruh dusun, dan uang yangadikku hasilkan dari mengangkut semen pada punggungnya di lokasi konstruksi,aku akhirnya sampai ke tahun ketiga (di universitas) . Suatu hari, akusedang belajar di kamarku, ketika teman sekamarku masuk dan memberitahukan :
" Ada seorang penduduk dusun menunggumu di luar sana !".
Mengapa ada seorang penduduk dusun mencariku? Aku berjalan keluar, danmelihat adikku dari jauh, seluruh badannya kotor tertutup debu semen danpasir. Aku menanyakannya, :
"Mengapa kamu tidak bilang pada teman sekamarku kamu adalah adikku?"
Dia menjawab, tersenyum, "Lihat bagaimana penampilanku. Apa yang akan merekapikir jika mereka tahu saya adalah adikmu? Apa mereka tidak akanmenertawakanmu? "
Aku merasa terenyuh, dan air mata memenuhi mataku. Aku menyapu debu-debudari adikku semuanya, dan tersekat-sekat dalam kata-kataku :
"Aku tidak perduli omongan siapa pun! Kamu adalah adikku apa pun juga! Kamuadalah adikku bagaimana pun penampilanmu. ..".
Dari sakunya, ia mengeluarkan sebuah jepit rambut berbentuk kupu-kupu. Iamemakaikannya kepadaku, dan terus menjelaskan :
"Saya melihat semua gadis kota memakainya. Jadi saya pikir kamu juga harusmemiliki satu."
Aku tidak dapat menahan diri lebih lama lagi. Aku menarik adikku ke dalampelukanku dan menangis dan menangis. Tahun itu, ia berusia 20. Aku 23.
Kali pertama aku membawa pacarku ke rumah, kaca jendela yang pecah telahdiganti, dan kelihatan bersih di mana-mana. Setelah pacarku pulang, akumenari seperti gadis kecil di depan ibuku. "Bu, ibu tidak perlu menghabiskanbegitu banyak waktu untuk membersihkan rumah kita!" Tetapi katanya, sambiltersenyum :
"Itu adalah adikmu yang pulang awal untuk membersihkan rumah ini. Tidakkahkamu melihat luka pada tangannya? Ia terluka ketika memasang kaca jendelabaru itu..".
Aku masuk ke dalam ruangan kecil adikku. Melihat mukanya yang kurus, seratusjarum terasa menusukku. Aku mengoleskan sedikit saleb pada lukanya danmebalut lukanya.aku bertanya :
"Apakah itu sakit?".
"Tidak, tidak sakit. Kamu tahu, ketika saya bekerja di lokasi konstruksi,batu-batu berjatuhan pada kakiku setiap waktu. Bahkan itu tidakmenghentikanku bekerja dan..." Ditengah kalimat itu ia berhenti.
Aku membalikkan tubuhku memunggunginya, dan air mata mengalir deras turun kewajahku. Tahun itu, adikku 23. Aku berusia 26.
Ketika aku menikah, aku tinggal di kota . Banyak kali suamiku dan akumengundang orang tuaku untuk datang dan tinggal bersama kami, tetapi merekatidak pernah mau. Mereka mengatakan, sekali meninggalkan dusun, mereka tidakakan tahu harus mengerjakan apa. Adikku tidak setuju juga, mengatakan :
"Kak, jagalah mertuamu aja. Saya akan menjaga ibu dan ayah di sini."
Suamiku menjadi direktur pabriknya. Kami menginginkan adikku mendapatkanpekerjaan sebagai manajer pada departemen pemeliharaan. Tetapi adikkumenolak tawaran tersebut. Ia bersikeras memulai bekerja sebagai pekerjareparasi.
Suatu hari, adikku diatas sebuah tangga untuk memperbaiki sebuah kabel,ketika ia mendapat sengatan listrik, dan masuk rumah sakit. Suamiku dan akupergi menjenguknya. Melihat gips putih pada kakinya, saya menggerutu :
"Mengapa kamu menolak menjadi manajer? Manajer tidak akan pernah harusmelakukan sesuatu yang berbahaya seperti ini. Lihat kamu sekarang, luka yangbegitu serius. Mengapa kamu tidak mau mendengar kami sebelumnya?"
Dengan tampang yang serius pada wajahnya, ia membela keputusannya. :
"Pikirkan kakak ipar...ia baru saja jadi direktur, dan saya hampir tidakberpendidikan. Jika saya menjadi manajer seperti itu, berita seperti apayang akan dikirimkan?"
Mata suamiku dipenuhi air mata, dan kemudian keluar kata-kataku yangsepatah-sepatah:
"Tapi kamu kurang pendidikan juga karena aku!"
"Mengapa membicarakan masa lalu?" Adikku menggenggam tanganku. Tahun itu,ia berusia 26 dan aku 29.
Adikku kemudian berusia 30 ketika ia menikahi seorang gadis petani daridusun itu. Dalam acara pernikahannya, pembawa acara perayaan itu bertanyakepadanya :
"Siapa yang paling kamu hormati dan kasihi?".
Tanpa bahkan berpikir ia menjawab :
"Kakakku."
Ia melanjutkan dengan menceritakan kembali sebuah kisah yang bahkan tidakdapat kuingat :
"Ketika saya pergi sekolah SD, ia berada pada dusun yang berbeda. Setiaphari kakakku dan saya berjalan selama dua jam untuk pergi ke sekolah danpulang ke rumah. Suatu hari, Saya kehilangan satu dari sarung tanganku.Kakakku memberikan satu dari kepunyaannya. Ia hanya memakai satu saja danberjalan sejauh itu. Ketika kami tiba di rumah, tangannya begitu gemetarankarena cuaca yang begitu dingin sampai ia tidak dapat memegang sumpitnya.Sejak hari itu, saya bersumpah, selama saya masih hidup, saya akan menjagakakakku dan baik kepadanya."
Tepuk tangan membanjiri ruangan itu. Semua tamu memalingkan perhatiannyakepadaku.
Kata-kata begitu susah kuucapkan keluar bibirku akhirnya keluar juga :
"Dalam hidupku, orang yang paling aku berterima kasih adalah adikku."

Dan dalam kesempatan yang paling berbahagia ini, di depan kerumunan perayaanini, air mata bercucuran turun dari wajahku seperti sungai.

http://artikel-motivasi.blogspot.com/

Kamis, 03 Desember 2009

PABLO PICASSO 1881-1973


Pelukis senantiasa bergumul dengan pertanyaan umum apa sebetulnya maksud serta tujuan seni itu. Buat apa sih? Apa tanpa seni orang lantas jadi bangkai? Atau ompong? Tetapi sejak penemuan fotografi, masalahnya jadi lebih jelas dan lebih urgen. Jelasnya, tujuan pelukis bukan sekedar menjiplak pemandangan alam. Sepintar-pintar pelukis seperti apa pun tidak bakalan bisa menandingi potret, baik bagusnya maupun murahnya. Karena itu, lebih dari seabad serentetan percobaan sudah dirintis orang untuk menegaskan fungsi dan daya jangkau sesuatu lukisan. Dalam gerakan ini, orang yang paling berani, paling inovatif, yang melepaskan diri jauh-jauh dari semata-mata seni yang biasa-biasa itu, dan yang dengan sendirinya paling berpengaruh, adalah Pablo Picasso.

Gaya seni Picasso dikagumi karena imaginasinya, vitalitasnya dan kepekaannya terhadap dunia luar. Picasso merupakan tokoh sentral dalam perkembangan "Kubisme," dan dia juga ternama karena kebrilianan otak serta kemampuan tekniknya. Umumnya dia diakui selaku tokoh utama dalam seni modern dan salah seorang yang paling suka kepada hal-hal baru dari semua seniman di sepanjang jaman.

Picasso punya kemampuan sempuma dalam hal lukisan gambar realistis. bila dia merasa perlu seperti itu; tetapi, lebih kerap lagi dia memilih mengacak-acak serta mengubah-ubah wajah sesuatu obyek. Pernah suatu waktu dia berkata. "Bila kumau melukis cangkir, akan kutunjukkan padamu bahwa bentuknya bundar; tetapi itu sesuatu irama umum dan konstruksi lukisan memaksa aku menunjukkan bawa yang namanya bundar itu sebagai suatu yang persegi."

Pablo Ruiz Y Picasso dilahirkan tahun 1881 di kota Malaga, Spanyol. Ayahnya seniman dan guru kesenian. Bakat Pablo muncul dalam usia muda sekali dan dia sudah jadi pelukis jempolan pada umur belasan tahun. Tahun 1904 dia menetap di Paris dan untuk selanjutnya tinggal di Perancis.

Lukisan Picasso "Gadis di Depan Cermin" merevolusionerkan perspektip penanganan seni modern. (Ukuran 64 x 51 1/4) cat minyak; koleksi Museum Seni, New York, hadiah Ny. Simon Guggenheim.

Picasso betul-betul seorang seniman yang teramat produktif. Selama kehidupannya selaku seniman yang luar biasa panjang itu --sekitar masa waktu tiga perempat abad-- dia sudah mencipta lebih dari 20.000 hasil seni yang terpisah-pisah satu sama lain, rata-rata lebih dari 5 karya dalam seminggu yang berlangsung selama 75 tahun! Sebagian terbesar dari waktu itu, karyanya selalu berdiri paling depan dalam hal harga tinggi, karena itu Picasso menjadi orang yang amat kaya raya. Dia meninggal dunia di kota Mougins, Perancis, tahun 1973.

Pokoknya, Picasso tak syak lagi seorang seniman serba bisa yang jarang tolok bandingnya. Kendati sebutan utamanya seorang pelukis, dia juga banyak melakukan karya pahat. Tambahan lagi, dia perancang panggung ballet; dia bergumul dengan seni bikin pot, meninggalkan sejumlah besar karya lithografi, lukisan melalui garis-garis dengan menggunakan pensil atau kapur tulis dari banyak cabang seni lainnya.

Tetapi seperti sementara seniman-seniman, Picasso juga tertarik dengan sungguh-sungguh pada masalah politik. Nyatanya, lukisan masyhurnya "Guernica" (1937), diilhami oleh kejadian-kejadian dalam perang saudara Spanyol. Beberapa hasil karya lainnya pun punya arti penting politis.

Banyak seniman-seniman masyhur ditandai oleh satu macam gaya dasar. Tidaklah demikian Picasso. Dia menampilkan ruang luas dari pelbagai gaya yang mencengangkan. Kritikus-kritikus seni memberi julukan seperti "periode biru," "periode merah muda," "periode neo-klasik" dan sebagainya. Dia merupakan salah satu dari cikal bakal "Kubisme," Dia kadang ikut serta, kadang menentang perkembangan-perkembangan baru dalam dunia lukis-melukis modern. Mungkin tak ada pelukis dalam sejarah yang sanggup melakukan karya dengan kualitas begitu tinggi dengan lewat begitu banyak gaya dan cara.

Tidak semua aliran seni punya pengaruh berjangka panjang. Meskipun Picasso disanjung-sanjung di abad ke-20, layak dipertanyakan apakah di abad-abad depan kelak penyanjungan itu masih bisa terjadi, ataukah pengaruhnya akan segera musnah dalam waktu tak lama lagi. Sudah jelas, tak ada jaminan yang meyakinkan untuk menjawab pertanyaan macam itu. Tetapi, kata sepakat dari para kritikus seni kontemporer mengatakan bahwa pengaruh Picasso akan tetap punya bobot penting di masa-masa mendatang. Walaupun jelas, kita tidak bisa memastikan kelanjutan dari bobot penting Pablo Picasso seperti bisa kita lakukan terhadap seniman-seniman yang sudah teruji oleh sang waktu.

dikutip dari :

http://media.isnet.org/iptek/100/Picasso.html